وبلاگ دانشجویان برق

وبلاگ گروهی از دانشجویان برق ورودی 89 دانشگاه سمنان

حل معادلات دیفرانسیل با متلب

متلب امکانات زیادی را برای حل معادلات دیفرانسیل و دستگاه های معادلات دیفرانسیل در اختیار شما می گذارد.  در این جا یک دستور پرکاربرد را معرفی میکنم که برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی (ode) به كار مي رود.

دستور dsolve به راحتي معادلات ديفرانسيل با هر مرتبه اي را براي شما حل مي كند. ابتدا خوب است مثالي از حل يك معادله ديفرانسيل ساده را با آن ببينيد:

>> dsolve('Dy+2*x=0','x')


 با اجراي دستور بالا متلب پاسخ زير را مي دهد:
ans =
 
C1 - x^2

براي دادن معادله به تابع dsolve بايد نكات زير را در نظر داشته باشيد:

١. كل معادله بايد داخل علامت هاي '  ' قرار بگيرد. براي بقيه پارامترهاي دستور هم بايد اين قانون رعايت شود.

2. پارامتر دوم دستور‏ متغير مستقل معادله را مشخص مي كند (كه در مثال بالا x است). جواب متلب همان متغير وابسته (تابع مجهول) است (در مثال بالا پاسخ برابر y است). ضمنا اگر متغير مستقلي مشخص نكنيد متلب حرف t را به عنوان متغير مستقل فرض خواهد كرد.

3. مشتق يك تابع را بايد با حرف D (بزرگ) نشان دهيد به طوري كه نام تابع بلافاصله بعد از آن بيايد (مثل Dy كه به معني مشتق y نسبت به x است). مشتق هاي مرتبه دوم به بعد را به صورت D3y,D2y و... وارد كنيد. مثل بقيه قسمت هاي متلب علامت ضرب بايد حتما با * مشخص و توان با ^ مشخص شود و پرانتزها و ديگر علائم هم رعايت شوند.

٤. C در پاسخ داده شده يك ثابت است كه معمولا يك شماره هم همراه آن است تا از ثابت هاي قبلي متمايز شود.

5. اگر معادله داراي شرايط اوليه است آن را هم ميتوانيد به متلب بدهيد. به اين شكل كه شرط اوليه به عنوان پارامتر دوم (و اگر چند شرط باشد به عنوان پارامترهاي بعد) به دستور داده ميشود. مثلا ' 2 = (0)y ' را به عنوان شرط اوليه مي توان به نرم افزار داد.

در ادامه چند مثال ديگر از دستور dsolve را ملاحظه ميكنيد:

>>dsolve('Dy+2*t=t^2','y(0)=2','t')

>> dsolve('D2y+5*Dy+3*y=10','Dy(0)=20','y(0)=0')

>>dsolve('Dy+10*y=5*x','x')

دستور dsolve معادلات را به شيوه سيمبوليك (جبري) حل مي كند. متلب دستورات قوي اي هم براي حل معادلات ديفرانسيل به شيوه محاسبات عددي دارد. مقاله زير حل انواع معادلالت ديفرانسيل با متلب را به طور كامل آموزش مي دهد:

http://www.cs.rice.edu/~nakhleh/COMP572/Papers/matode.pdf

+ نوشته شده در  یکشنبه 27 فروردین1391ساعت 2:56 بعد از ظهر  توسط امیرحسین احمدیان  | 

آموزش سریع رسم نمودار (سیگنال ها) با متلب

دوستانی که درس تجزیه و تحلیل سیستم ها رو این ترم دارن حتما به رسم توابع و سیگنال ها با متلب نیاز پیدا میکنن. به همین خاطر تصمیم گرفتم به طور خلاصه توضیحاتی درباره رسم نمودار در متلب خدمتتون بدم.

مهمترین دستوراتی که در متلب برای رسم سيگنال ها استفاده میشوند plot و stem هستند. اولي براي رسم سيگنال هاي پيوسته و دومي براي سيگنال هاي گسسته مناسب است. اين توابع دو آرگمون ورودي دارند كه اين ورودي ها بايد بردار باشند. طرز كار اين دستورات ساده است:

وقتي دستور plot x,y را اجرا مي كنيد متلب مقدارهاي درايه هاي بردار x را روي محور افقي و مقدارهاي بردار y را روي محور عمودي قرار مي دهد. سپس مختصات هر نقطه از نمودار به اين شكل تعيين مي شود كه درايه ها نظير به نظير به عنوان مختصات (X و Y) نقاط در نظر گرفته مي شوند. يعني نقطه m ام با مختصاتي به شكل X مساوي "درايه m ام بردار x " و ‎Y مساوي "درايه m ام بردار y "رسم خواهد شد. مثلا اگر 5 امين درايه بردار x برابر 3 و 5امين درايه y برابر 10.5 باشد نقطه اي در مختصات X=3 و ‎Y=10.5 رسم خواهد شد. در دستور plot همه اين نقاط به هم متصل مي شود و در دستور stem به صورت ميله اي گسسته رسم ميشوند و نهايتا نمودار نمايش داده مي شود. به بیان فنی تر هر جفت از درایه های دو بردار مذکور یک نمونه از سیگنال را می سازند. براي مثال چند نمونه از سيگنال هاي معروف را رسم ميكنيم.

سيگنال ضربه واحد زمان-گسسته

همانطور که میدانید این سیگنال خیلی ساده است و فقط به ازای n=0 مقداری برابر یک و در بقیه نقاط مقدار صفر دارد. يك بردار به نام n را به عنوان ورودي (محور افقی) و برداري به نام y را به عنوان خروجي (محور قائم) ايجاد ميكنيم. براي ایجاد n كافي است يك بردار از اعداد صحيح مثلا از 10- تا 10 با گام (فاصله) ١ بسازيم (مقدار اولین درایه و فاصله مقادیر و مقدار آخرین درایه به ترتیب با علامت دونقطه مشخص میشوند). از آن جا كه فقط يك نمونه در بردار y (به ازاي n=0) داريم‏ ابتدا y را با درايه هاي صفر ميسازيم به طوری که اندازه (تعداد درایه) آن با n یکسان باشد (این کار را با دستور zeros انجام میدهیم). بعد درايه وسط y را مساوي ١ قرار مي دهيم (زیرا در بردار n درایه با مقدار صفر در وسط قرار میگیرد بنابراین درایه متناظر آن در y هم در وسط است) . در پايان با دستور stem سيگنال را رسم ميكنيم. برای اجرای این مثال کد زیر را در متلب وارد کنید:
>> n=-10:1:10 ;
>> y=zeros(1,21) ;
>> y(1,11) = 1 ;
>> stem(n,y)

سیگنال سینوسی پیوسته


بردار ورودی را با نام t ایجاد میکنیم. در اصل این بردار باید یک بازه پیوسته باشد اما چون در متلب باید یک بردار با درایه های متناهی داشته باشیم  برداری با تعداد زیاد درایه ایجاد میکنیم تا به حالت پیوسته نزدیک باشد. این بردار را با دستور linspace ایجاد میکنیم (در این جا 500 درایه برایش در نظر میگیریم. کمترین مقدار آن را 50- و بیشترین را 50 تعیین میکنیم تا نمودار در این بازه رسم شود). بردار خروجی به راحتی با تابع sin ایجاد می شود (کافی است t را به عنوان آرگمون به آن بدهیم). در آخر با plot نمودار را رسم میکنیم.
>> t = linspace(-50,50,500) ;
>> y = sin(2*t) ;

>> plot(x,y)

سیگنال پله واحد زمان-پیوسته

این سیگنال را هم در همان بازه 50- تا 50 رسم خواهیم کرد. بنابراین بردار ورودی می تواند همان بردار ورودی مثال قبل باشد. بردار y را به عنوان خروجی با درایه های صفر ایجاد میکنیم. سپس همه درایه های بعد از درایه وسط (که متناظر با t=0 است) را مساوی 1 قرار می دهیم. توجه کنید این کار با یک دستور (با استفاده از علامت دو نقطه برای تعیین بازه) امکان پذیر است.
>> t = linspace(-50,50,500) ;
>> y = zeros(1,500) ;
>> y(251:500) = 1 ;
>> plot(t,y) ;

 

نمودارهایی که با کدهای گفته شده رسم میشود در ساده ترین شکل ممکن است. دستورات مختلفی در متلب وجود دارد که توسط آن ها میتوانید نمودارهای خود را زیباتر و دقیق تر کنید (مثلا با تغییر مقیاس و تغییر رنگ ها). یادگیری آن ها را به شما واگذار میکنم
.

 
+ نوشته شده در  دوشنبه 15 اسفند1390ساعت 2:57 بعد از ظهر  توسط امیرحسین احمدیان  | 

معما (3)

5 کیسه داریم که از گلوله های فلزی با ظاهر یکسان پر شده اند. این گلوله ها دو نوع هستند: نوع اول گلوله های سالم هستند که 300 گرم وزن دارند. نوع دوم گلوله هایی اند که وسط آن ها حفره وجود دارد و از گلوله های سالم 50 گرم سبک ترند.

از این 5 کیسه فقط یک کیسه از گلوله های حفره دار پر شده (همه گلوله هایش حفره دارند) و گلوله های داخل 4 کیسه دیگر همه سالم اند. (در هر کیسه ده ها گلوله هست ولی تعداد دقیق گلوله های هر کدام مشخص نیست. البته سر کیسه ها باز است و شما می توانید گلوله ها را بردارید).

فرض کنید یک ترازوی دیجیتال دقیق در اختیار داریم. می خواهیم کیسه ای که گلوله هایش حفره دارند را پیدا کنیم. چه طور این کار را فقط با یک بار استفاده از ترازو انجام دهیم؟ (یعنی می توانید فقط یک بار هر چیزی را میخواهید روی ترازو قرار دهید و وزن آن را بخوانید)

+ نوشته شده در  پنجشنبه 4 اسفند1390ساعت 11:17 قبل از ظهر  توسط امیرحسین احمدیان  | 

مقدمه ای بر میکروکنترلرها

این روزها میکروکنترلرها به عنوان قلب بسیاری از دستگاه ها مثل لوازم خانگی، روبات ها و گوشی ها عمل میکنن. به همین خاطر یادگیری کاربرد اونها خصوصاً برای دانشجویان الکترونیک، مخابرات و کنترل واجبه. البته خوشبختانه بسیاری از هم کلاسی های ما دنبال یادگیری میکرو رفتن یا دارن میرن. این متن فقط میکروکنترلر رو به زبان ساده معرفی میکنه و بیشتر برای دوستانیه که هنوز با اون آشنایی ندارن یا میخوان بهتر آشنا بشن. البته خواهش میکنم دوستان حرفه ای هم نگاهی به اون بندازن و اشکالات منو بگیرن .......

[Illustration]


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  یکشنبه 16 بهمن1390ساعت 0:6 قبل از ظهر  توسط امیرحسین احمدیان  | 

آمار لحظه ای از جهان

اگه میخواید بدونید در همین لحظه که جلوی کامپیوتر نشستید جمعیت جهان چه قدره ، چند نفر در همین چند ثانیه متولد شدن و چند نفر از دنیا رفتن، به سایت WorldMeters برید. در این سایت میتونید آمارهای جهانی مثل جمعیت، تعداد کتاب های چاپ شده امسال ، تعداد ماشین های تولید شده ، تعداد کامپیوترهای فروخته شده، بودجه ای که دولت ها برای جنگ صرف کردند، تعداد ایمیل های فرستاده شده امروز، مقدار گاز کربن دی اکسید منتشر شده امروز و... رو ببینید. همه این آمارها به صورت لحظه ای هستند و وقتی صفحه سایت رو باز کنید میبینید که اعداد دائماً تغییر میکنند. (البته طبیعتا تغییر بعضی اعداد خیلی کندتر از بقیه است).

این هم آدرس سایت :

http://www.worldometers.info

+ نوشته شده در  پنجشنبه 13 بهمن1390ساعت 6:53 بعد از ظهر  توسط امیرحسین احمدیان  | 

آموزش رباتیک

سلام خدمت همه ی دوستان خوبم. در این پست یک جزوه ی آموزش رباتیک برای علاقه مندان گذاشتم که میتونید این جزوه رو از لینک زیر دانلود کنید جزوه به صورت pdf هستش و حجمش هم حدود ۵ مگابایت هست .



اینم لینک:

http://s1.picofile.com/file/7256133224/%D9%85   
+ نوشته شده در  پنجشنبه 29 دی1390ساعت 10:29 بعد از ظهر  توسط محمدرضا طهماسبی  | 

اطلاعات جلوی چشمتان خواهد آمد!

نمیدونم فیلم "پلیس آهنی" رو یادتون میاد یا نه؟ تو اون فیلم قهرمان اصلی میتونست همونطور که راه میره و اطرافشو نگاه میکنه، اطلاعات دلخواهشو از حافظه لود کنه و این اطلاعات جلوی چشمش ظاهر میشد،انگار یه مانیتور شفاف جلوش بود طوری که هم میتونست یه سری متن و نوشته کامپیوتری رو ببینه و هم اطرافشو. یعنی چشم یارو یه جورایی مانیتور سرخود بود! البته مشابه این ایده در فیلم های دیگه ای مثل "ترمیناتور" هم به کار رفته.
تا الان این چیزا فقط تو فیلم های علمی تخیلی بود، اما یک دانشمند نابغه ایرانی داره این رویا رو به واقعیت نزدیک میکنه.

دکتر بابک پرویز ، استاد ایرانی داننشگاه واشینگتن در رشته مهندسی برق است که وسیله ای به نام "لنز بایونیک" (Bionic Lens) را طراحی کرده است. این ابزار پیشرفته نوعی لنز تماسی است که داخل چشم قرار می گیرد و قادر است متن و تصویر را مستقیما به شبکیه چشم انسان منتقل کند بدون این که در بینایی او اختلالی ایجاد شود. عملکرد کلی آن به این شکل است که همانطور که روی قرنیه چشم قرار گرفته، اطلاعات (تصاویر دیجیتال) را توسط امواج رادیویی از کامپیوتر دریافت می کند و آن تصاویر یا متون را مستقیماً برای چشم شما نمایش می دهد به طوری که آن ها را در فاصله چند سانتیمتری خود روی هوا می بینید (در حالی که در واقعیت هیچ مانیتوری جلوی شما وجود ندارد و تصاویر در واقع مستقیما جلوی چشم شما ایجاد میشود)! و البته شما می توانید در همان حال محیط اطرافتان را هم ببینید و کار عادی خود را انجام دهید. به همین خاطر دکتر پرویز این ابزار را ایجاد کننده Augmented Reality میداند که این عبارت می تواند به شکل "واقعیت قوی شده" یا "واقعیت افزوده" ترجمه شود، یعنی فرد با استفاده از آن همینطور که محیط اطراف را مشاهده می کند میتواند اطلاعات بیشتری را به دست آورد.
این که چه اطلاعاتی جلوی چشم شما نمایش داده شود طبیعتا بستگی به کاربرد این وسیله دارد، به عنوان یک مثال ساده فرض کنید در یک موزه لنز بایونیک گذاشته اید، حالا به طرف هر شیئی که می روید کامپیوتر متنی درباره آن را به لنز ارسال می کند و آن جلوی چشم شما ظاهر می شود پس شما ضمن دیدن آن شی متن مربوطه را هم میتوانید بخوانید.
در راه ساخت این لنز مشکلات زیادی وجود دارد، از جمله این که مدارات و دیودهای نوری آن باید در ابعاد نانو باشد، انتقال انرژی لازم به آن سخت است و باید از مواد خاصی ساخته شود که باعث بروز بیماری در چشم افراد نشود. به هر حال این پروژه هنوز در مراحل تحقیقاتی است، اما گروه دکتر پرویز یک نمونه ساده از آن را در سال گذشته میلادی آزمایش کردند که نتایج آن موفقیت آمیز بوده است.

اطلاعات بیشتر را میتوانید در ویکی پدیا ببینید:           

 en.wikipedia.org/wiki/Bionic_contact_lens

Babak Parviz, nanotechnology expert, University of Washington  

+ نوشته شده در  جمعه 16 دی1390ساعت 0:32 قبل از ظهر  توسط امیرحسین احمدیان  | 

آموزش متلب" از ابتدا تا هر جا که بتونیم...."

سلام به همه

قرار شد تو این وبلاگ آموزش متلب رو بطور جدی شروع کنیم

سعی میکنم مقدمات رو هم از مسایل کاربردی شروع کنم تا حوصله کسی سر نره

فکر کنم هفته ای یه پست واسه شروع خوب باشه

در ابتدا واسه بچه هایی که ریاضی مهندسی با ایزدفر دارن پایان ترم یه سوال متلب دارن که تا اونجایی که میدونم یا از plot هست و یا از حل معادلات با مشتقات جزیی.

اموزش مقدماتی توی اینترنت خیلی زیاده که میتونید دانلود کنید.من خودم یکیش رو گذاشتم. در مورد این

پی دی اف حل معادلات فقط کافیه با دستور

syms اشنا بشید.

فعلا همین رو بدونید که این دستور کارش تعریف متغیره

تو پست بعدی روی پلات کار میکینیم

اینم ایمیلمه : ghanbari888@yahoo.com

http://www.mediafire.com/?5j6madadxrnrxe8

http://www.mediafire.com/?4y4ccrdr4gmg5xx

http://www.4shared.com/office/6dxr-rCq/Matlab-training.html


فعلا



+ نوشته شده در  چهارشنبه 30 آذر1390ساعت 2:25 بعد از ظهر  توسط مسعود قنبري  | 

معما (2)

این معمای عجیب رو میذارم فقط برای این که اسباب سرگرمی بچه ها فراهم بشه!! :

یه بنده خدایی تصمیم میگیره برای کسب ثواب  تخم مرغ بخره از بازار دونه ای ۳۰۰ تومن بعد به مردم بفروشه دونه ای ۵۰ تومن. این آقا یک ۳ ماه این کارو انجام میده و در این مدت هم شغلش فقط همین بوده و راه درآمدی نداشته! 

این بنده خدا بعد این ۳ ماه میلیونر میشه. این چه طور ممکنه؟! 

(نکته: برای حل این معما لازم نیست زیاد فکر کنید فقط باید کمی نگاهتونو عوض کنید!...) 

+ نوشته شده در  چهارشنبه 16 آذر1390ساعت 11:24 قبل از ظهر  توسط امیرحسین احمدیان  | 

باسداکتipb

کاربرد اصلی این باسداکت برای ارتباط بین ژنراتور و ترانسفورماتورهای نیروگاهای بزرگ می باشد.
+ نوشته شده در  شنبه 5 آذر1390ساعت 11:26 بعد از ظهر  توسط کاظم مردانی  | 

مطالب قدیمی‌تر